الرياضيات الجامعية رياضة (2) التكامل

هذا الكتاب الرياضيات التكامل ، الذي تم إعداده بواسطة أ. د. أحمد علي مصطفى بن مصطفى. يهدف الكتاب إلى تقديم مفاهيم ومهارات أساسية حول التكامل وتطبيقاته في الرياضيات. مع مجموعة متنوعة من التمارين والحلول التي تساعد القارئ في فهم هذا الموضوع الهام في الرياضيات بشكل أفضل. إليك ملخصًا تعريفيًا للمواضيع التي يغطيها الكتاب:

• التكامل: التكامل هو عملية حساب المساحة تحت منحنى دالة ما. يُمثل بالرمز ∫ ويتم تصنيفه إلى تكامل غير محدد وتكامل محدد.
• التكامل الغير محدد: هو نوع من التكامل حيث لا تُحدد حدود الاندماج. يُمثل بالصيغة ∫ f(x) dx.
• التكامل المحدد: هو التكامل الذي يتم فيه تحديد حدود الاندماج بين a و b. يُمثل بالصيغة ∫[a, b] f(x) dx.
• قوانين التكامل: الكتاب يشرح قوانين التكامل وكيفية تطبيقها على الدوال المختلفة.
• التمارين والتمارين مع الحلول: يقدم الكتاب مجموعة متنوعة من التمارين والمسائل التي تمكن القارئ من تطبيق المفاهيم والقوانين المتعلقة بالتكامل. كما يقدم حلولاً مفصلة لهذه التمارين لمساعدة القارئ في فهم الأسس والتطبيقات بشكل أفضل.
• مفهوم المتسلسلات: الكتاب يقدم نبذة مختصرة عن مفهوم المتسلسلات وكيفية حسابها باستخدام التكامل.
• حساب التكامل المحدد: يشرح الكتاب كيفية حساب التكامل المحدد باستخدام النظرية الأساسية للتكامل وتعيين قيمة التكامل المحدد هندسيًا.
• مفهوم القيمة المتوسطة: يقدم الكتاب نظرية القيمة المتوسطة وكيفية تطبيقها في محتوى التكامل.
• تكامل الدوال المثلثية وقوانينه: الكتاب يتناول تكامل الدوال المثلثية وقوانينه وتطبيقاته.
• طرق التكامل المتقدمة: يُشرح الكتاب طرق تكامل متقدمة مثل التكامل بالتعويض والتجزئ، وكيفية تكامل الدوال القياسية والتي تحتوي على قوى كسرية.
• تكامل الدوال الجيبية وجيب التمام: يُغطي الكتاب تكامل الدوال التي تحتوي على دالة الجيب وجيب التمام وكيفية حسابها.